题目内容

2.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾,在甲商场按累计购物金额的80%收费;在乙商场累计购物金额超过200元后,超出200元的部分按70%收费,设小红在同一商场累计购物金额为x元,其中x>200.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
累计购物
实际花费
500700x
在甲商场4005600.8x
在乙商场4105500.7x+60
(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱?

分析 (1)根据两种购买方案即可求解;
(2)小红在甲、乙两商场的实际花费相同即可列方程求解;
(3)利用(1)所得代数式,分两种情况列不等式求解.

解答 解:(1)700×80%=560,在甲商场购买x元的金额时,实际花费是0.8x(元);
200+(500-200)×70%=410(元),在甲商场购买x元的金额时,实际花费是200+(x-200)×70%=0.7x+60.
故答案是:560;0.8x;410;0.7x+60;

(2)根据题意,有0.8x=0.7x+60,解得x=600,
∴当x=600时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同.      

(3)由0.8x<0.7x+60,解得x<600.
由0.8x>0.7x+60,解得x>600.
∴当小红累计购物的金额超过600元时,在乙商场购物更省钱;
当小红累计购物的金额不超过600元时,在甲商场购物更省钱.

点评 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,列出不等式,进行求解.

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