Question

3．如图，在△ADE中，已知∠DAE=100°，DC=DA，EB=EA，则∠BAC的度数为40°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．

解答 解：∵DC=DA，EB=EA，
∴∠DAC=∠ACD，∠EAB=∠ABE，
∵∠ABE+∠ACD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠ABE-∠ACD=180°-100°-∠BAC，
∴∠BAC=40°，
故答案为40°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．