题目内容
已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数．
∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△CAE中
∵
，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE=15cm，∠ACE=∠B=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm．
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△CAE中
∵
|
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE=15cm，∠ACE=∠B=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm．
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