题目内容

如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于______度．
连接BC．
设正方体的边长为1，则AB=AC=BC=
2
，所以△ABC为等边三角形，∠BAC=60°．故答案是60．
练习册系列答案
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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数．
如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．
（1）求△ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内
（1）请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；
（2）求证：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
1
3
．
如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______．
边长为2的等边三角形的面积是（　　）
A．2
3
B．
3
C．3D．6
如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______．
将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）
A．
3
3
2
cm2		B．
3
3
4
cm2		C．
3
3
8
cm2		D．3
3
cm2

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