Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：

①表示5的点与表示数_________的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

（2）若点D表示的数为x，则当x为_______时，|x+1|与|x﹣2|的值相等．

Answer 1

【答案】（1）①-3；②A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5；（2）0.5.

【解析】

（1）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，①表示5的点与对称点距离为4，与左侧与对称点距离为4的点重合，由此即可解答；②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，由此即可解答；（2）要使|x+1|与|x-2|的值相等，只有x+1和x-2互为相反数的情况，由此列式求解即可.

（1）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：

①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；

②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，

∵对称点是表示1的点，

∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．

（2）由题意得，x+1=2﹣x，

解得x=0.5．

故填：0.5．