题目内容
【题目】如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ． 
【答案】1
【解析】解：如图，连接DE． 设AC=x，则BC=2﹣x，
∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，
∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC= 
，CE= 
（2﹣x），
∴∠DCE=90°，
故DE2=DC2+CE2= 
x2+ （2﹣x）2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．
故答案为：1．
设AC=x，则BC=2﹣x，然后分别表示出DC、EC，继而在RT△DCE中，利用勾股定理求出DE长度的表达式，利用函数的知识进行解答即可．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
给出了结论：
1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
2）当 
时，y＜0；
3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
