Question

【题目】
（1）解方程： ；
（2）解不等式组： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得，2+2x﹣4=x+1，

移项得，2x﹣x=1+4﹣2，

合并同类项得，x=3，

经检验，x=3是原方程的根

（2）解： ，由①得，x＞1；由②得，x≤3，

故原不等式组的解集为：1＜x≤3．

【解析】（1）先去分母，再移项、合并同类项即可求出x的值；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考点精析】利用去分母法和一元一次不等式组的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．