题目内容
【题目】如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD
【答案】B
【解析】解:∵OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D, ∴PC=PD,故A正确;
在Rt△OCP与Rt△ODP中,
,
∴△OCP≌△ODP,
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD,故C、D正确.
不能得出∠CPD=∠DOP,故B错误.
故选B.
先根据角平分线的性质得出PC=PD,再利用HL证明△OCP≌△ODP,根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠DPO,OC=OD.本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也考查了全等三角形的判定与性质,得出PC=PD是解题的关键.
练习册系列答案
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分 组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二组(15≤x<30) | 6 | a |
第三组(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四组(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)频数分布表中a= , b= , 并将统计图补充完整;
(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?