Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，若AC＝AB＝2，BD=    ．
 

Answer 1

首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再根据AC=AB知△ABC是正三角形，据此即可求出BD的长．
解：∵四边形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°?AC=，
∴BD=2．
故答案为：2．
本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点，解答本题的关键是知识菱形的对角线垂直平分，本题难度一般．