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如图,在矩形中,
平分
,交
于点
,点
在边
上.
小题1:如果
,那么
和
相等吗?证明你的结论
.
小题2:如果
,那么
与
有怎样的位置关系?证明你的结论.
试题答案
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小题1:
∴
…………………..2分
(1)∵
∴
而
即
∴
小题2:
略
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如图,已知:AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BE,AE=BD,求证:△CDE是等腰直角三角形;
证明:∵AC⊥AB,BD⊥AB ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE,AE=BD ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90° ∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题:
在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点为P.
小题1:若BD=AC,AE=CD,在下图中画出符合题意的图形,求出∠APE的度数;
小题2:若AC=BD,CD=AE,则∠APE=__________°
如图所示,一张矩形纸片沿BC折叠,顶点A落在点A′处,再过点A′折叠使折痕DE∥BC,若AB=4,AC=3,则△ADE的面积是
★
.
(本题满分10分)如图,四边形
ABCD
为直角梯形
,
AD‖BC
,
,
,
.
动点
P
、
Q
分别从
A
、
C
两点同时出发,点
P
以每秒1个单
位的速度由
A
向
D
运动,点
Q
以每秒2个单位的速度由
C
向
B
运动,当点
Q
停
止运动时,点P也停止运动,设运动时间为
(0≤
≤5),
小题1:(1)当
t
为多少时,四边形
PQCD
是平行四边形?
小题2:(2)当
t
为多少时,四边形
PQCD
是等腰梯形?
已知:如图,梯形
中,
平分
分别为
AD
、
AB
中点,点
G
为
BC
边上一点,且
小题1:(1)求证:
;
小题2:(2)猜想:当
时,四边形
为平行
四边形,并说明理由.
如图,菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
,若
AC
=
AB
=2,
BD
=
.
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于
.
王老师出了一道操作探究题:已知凸四边形ABCD(如甲图)纸片,能否将凸四边形纸片剪两刀,分割成四块,然后再拼成一个平行四边形?
小明思考一会儿后口述他的做法:(1)找出四边的中点E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪两刀,分成四块;(3)在C点处(见乙图),将三块……说到这里,王老师打断了他的表述,“我只需要听到这里,你的思路及操作非常正确”.
小题1:(1)请你补充一下小明的口述,将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起?
小题2:(2)请你说明一下,乙图是平行四边形纸块吗?(将两个图形进行恰当标注,以便解决问题)(10分)
下列各命题中,是真命题的是( )
A.已知
,则
B.若
,则
C.一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形
关 闭
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