题目内容
如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（ ）
| A．4 | B．3.5 | C．3 | D．无法确定 |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
AB•h1，S△PDC=
DC•h2，
∴S△PAB+S△PDC=
（AB•h1+DC•h2）=
DC•（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
∵S△PAB+S△PDC=
S?ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．
故选C．
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S△PAB+S△PDC=
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| 2 |
| 1 |
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∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
| 1 |
| 2 |
∵S△PAB+S△PDC=
| 1 |
| 2 |
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．
故选C．
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