题目内容
如图，已知?ABCD，按要求完成下列各题．
（1）过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F．
（2）证明：△ABE≌△CDF．
（1）过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F．
（2）证明：△ABE≌△CDF．
（1）如图所示：
（2）证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
（2）证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
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