题目内容

如图，已知O是?ABCD的对角线的交点，AC=6，BD=8，AB=5，请你算出四边形ABCD的周长．
由平行四边形的性质得：OA=
1
2
AC=3，OB=
1
2
BD=4，
在△AOB中，∵OB2+OA2=AB2
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是菱形
故此四边形的周长为20．
练习册系列答案
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如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？
已知：如图：在?ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是（　　）
A．25°B．30°C．35°D．55°
如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD，AC的长．
如图①，?ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的长．
（2）改变BC的长度，上题其他条件不变，使点E、F重合，如图②，则点E、F重合时BC长为多少？并求出这时AE的长．
（3）在上题（2）中，如果∠A=60°，请出△CDE的面积．
课题学习：
（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，正方形ABCD的面积记为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：______；
（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，菱形ABCD的面积为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：______；
（3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是______形；若梯形ABCD的面积记为S1，四边形EFGH的面积记为S2，由图可猜想S1和S2间的数量关系为：______；
（4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S1，把平行四边形形EFGH的面积记为S2，试猜想S1和S2间的数量关系，并加以证明．
如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（　　）
A．4B．3.5C．3D．无法确定
?ABCD的边长AB=5cm，那么它的两条对角线AC、BD的长可能是（　　）
A．4cm和6cmB．3cm和7cmC．4cm和8cmD．2cm和12cm
平行四边形ABCD，AD=6，AB=8，点A的坐标为（-3，0），求B、C、D各点的坐标．

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