题目内容
【题目】二次函数y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7，0)，直线AB交y轴于点B(0，﹣7)，动点C(x，y)在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是( )
A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8
【答案】B
【解析】
根据待定系数法求得抛物线的解析式好我在想AB的解析式，设C(x，x﹣7)，则D(x，x2﹣7x)，根据图象的位置即可得出CD＝﹣(x﹣4)2+9，根据二次函数的性质即可求得．
解：∵二次函数y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7，0)，
∴
，解得
，
∴二次函数为y＝x2﹣7x，
∵A(7，0)，B(0，﹣7)，
∴直线AB为：y＝x﹣7，
设C(x，x﹣7)，则D(x，x2﹣7x)，
∴CD＝x﹣7﹣(x2﹣7x)＝﹣x2+8x﹣7＝﹣(x﹣4)2+9，
∴1＜x＜7范围内，有最大值9，
故选B．
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