题目内容
【题目】如图所示，在第1个
中，
；在边
上任取一点
，延长
到
，使
，得到第2个
；在边
上任取一点
，延长
到
，使
，得到第3个
…按此做法继续下去，则第
个三角形中以
为顶点的底角度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数．
解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，
∴∠BA1C＝
＝75°，
∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1＝
∠BA1C＝×75°；
同理可得∠EA3A2＝（）2×75°
…
∴第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n1×75°．
故选C.
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