题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，点
.点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点
，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点
，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点
，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点
，…，按照此规律，点
第2019次平移至点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据题意，可知点P第n次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n为奇数时向下，n为偶数时向上．然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P2019的坐标．
解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×2019=2019，纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，
即点P2019的坐标是（2019，-1010）．
故选：D．
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