题目内容

小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后，得出了下面四条信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．
你认为其中正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．1个

（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0；
故本选项正确；

（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0，1）上，
∴c=1；故本选项错误；

（3）由图示，知
对称轴x=-
b
2a
＞-1；
又函数图象的开口方向向下，
∴a＜0，
∴-b＜-2a，即2a-b＜0，
故本选项正确；

（4）根据图示可知，当x=-1，即y=a-b+c＞0，
∴a-b+c＞0；
故本选项错误；
综上所述，我其中正确的有2个；
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2-2x
（1）求抛物线C0的顶点坐标；
（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、Cn（n为正整数）
①求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标；
②试确定抛物线Cn的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是【   】
A．1个B．2个C．3个D．4个
函数y=mx和函数y=x2-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是（　　）
A．B．C．D．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（　　）
A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜0
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）
其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二次函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图，下列判断错误的是（　　）
A．a＜0B．
b
2a
＞0		C．c＞0D．b＞0
如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（　　）
A．ac＜0
B．x＞1时，y随x的增大而增大
C．a+b+c＞0
D．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0

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