题目内容
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高
5cm
分析：作AE∥BD交CB的延长线于点E，构建平行四边形，利用已知条件，求出高的长．
解：如图：
过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形AEBD为平行四边形
∴AD=BE=3cm，AE=BD
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵等腰梯形ABCD中
∴AC=BD
∴AE=AC
∴梯形的高是Rt△AEC的中线
∴梯形的高是：
EC=（EB+BC）=5cm．
点评：此题考查了等腰梯形的性质，等腰梯形的对角线相等；此题还考查了等腰三角形与直角三角形的性质，解题时要注意辅助线的作法．
解：如图：
过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形AEBD为平行四边形
∴AD=BE=3cm，AE=BD
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵等腰梯形ABCD中
∴AC=BD
∴AE=AC
∴梯形的高是Rt△AEC的中线
∴梯形的高是：
EC=（EB+BC）=5cm．点评：此题考查了等腰梯形的性质，等腰梯形的对角线相等；此题还考查了等腰三角形与直角三角形的性质，解题时要注意辅助线的作法．
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的顶点
作直线
，过
作
．若
，
，则
的长度为 ．
，
．
，求梯形ABCD的面积
的值；
，请用
来表示
的对角线
和
相交于点
，
，
，
，
，求