题目内容

如图，D在△ABC的边AB上，过D作直线（不与AB重合）截△ABC，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（　　）条．
A．5B．4C．3D．2

如图：过D作直线DE∥BC，交AC于E；作DF∥AC，交BC于F；
过D作直线DG，交AC于G，使得∠ADG=∠C；同理可作直线DH，交BC于H，使得∠BDH=∠C；
因此符合条件的直线共有4条．
故选B
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．
（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．
如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（　　）
A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）图1中共有______对相似三角形，写出来分别为______（不需证明）；
（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B点出发沿着BC向C移动，速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．
如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．
AC
AP
=
AB
AC
D．
AC
AB
=
CP
BC
在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？
如图，已知点P是△ABC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式______时，△ACP∽△ABC．

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