题目内容
在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P为AD上一点，以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？
这样的P点有3个，
理由是：∵∠A=∠D=90°，
此题有两种情况：
①若
=
时，
则
=
，
∴AP=
；
②若
=
时，
则
=
，
∴AP=1或6，
即点P有3个．
理由是：∵∠A=∠D=90°，
此题有两种情况：
①若
| AB |
| CD |
| AP |
| DP |
则
| 2 |
| 3 |
| AP |
| 7-AP |
∴AP=
| 14 |
| 5 |
②若
| AB |
| PD |
| AP |
| CD |
则
| 2 |
| 7-AP |
| AP |
| 3 |
∴AP=1或6，
即点P有3个．
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