题目内容
如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是( )

A.∠A=∠DBC | B.∠ABC=∠BDC |
C.BC2=AC•DC | D.AB•CD=BC•BD |

∵∠C是公共角,
∴A当∠A=∠DBC时,△BDC∽△ABC;故本选项正确;
当∠ABC=∠BDC时,△BDC∽△ABC;故本选项正确;
C、当BC2=AC•DC,即CD:BC=BC:AC时,△BDC∽△ABC,故本选项正确;
D、当AB•CD=BC•BD,即CD:BC=BD:AB时,不能判定△BDC∽△ABC,故本选项错误.
故选D.
∴A当∠A=∠DBC时,△BDC∽△ABC;故本选项正确;
当∠ABC=∠BDC时,△BDC∽△ABC;故本选项正确;
C、当BC2=AC•DC,即CD:BC=BC:AC时,△BDC∽△ABC,故本选项正确;
D、当AB•CD=BC•BD,即CD:BC=BD:AB时,不能判定△BDC∽△ABC,故本选项错误.
故选D.

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