题目内容
如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（ ）
| A．∠A=∠DBC | B．∠ABC=∠BDC |
| C．BC2=AC•DC | D．AB•CD=BC•BD |
∵∠C是公共角，
∴A当∠A=∠DBC时，△BDC∽△ABC；故本选项正确；
当∠ABC=∠BDC时，△BDC∽△ABC；故本选项正确；
C、当BC2=AC•DC，即CD：BC=BC：AC时，△BDC∽△ABC，故本选项正确；
D、当AB•CD=BC•BD，即CD：BC=BD：AB时，不能判定△BDC∽△ABC，故本选项错误．
故选D．
∴A当∠A=∠DBC时，△BDC∽△ABC；故本选项正确；
当∠ABC=∠BDC时，△BDC∽△ABC；故本选项正确；
C、当BC2=AC•DC，即CD：BC=BC：AC时，△BDC∽△ABC，故本选项正确；
D、当AB•CD=BC•BD，即CD：BC=BD：AB时，不能判定△BDC∽△ABC，故本选项错误．
故选D．
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