题目内容

如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．
如图，∵∠A=∠A，
∴当
AD
AC
=
AC
AB
时，△ACD∽△ABC．
又∵AB=4cm，AC=2cm，
∴
AD
2
=
2
4
，
解得，AD=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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已知A、B在直线l的同侧，自A、B向l作垂线，垂足分别为M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在线段MN上取一点C，使得△AMC与△BNC相似，求MC的值．
如图，正五边形ABCDE中，DC和AB的延长线交于F，则图中与△DBF相似的三角形有（不再添加其他的线段和字母，不包括△DBF本身）（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有______条．
如图，D在△ABC的边AB上，过D作直线（不与AB重合）截△ABC，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（　　）条．
A．5B．4C．3D．2
已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．
如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：______．
在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，要使△ACD∽ABC，应具备下列条件中的（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
AB
AC
=
BD
CD
C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A点多远？

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