题目内容

【题目】某人去南方批发茶叶,在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜,每包的价格仅为n元,因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶,那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖(  )

A.一定盈利B.一定亏损

C.不盈不亏D.盈亏不能确定

【答案】A

【解析】

根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润,以及商店在乙批发市场茶叶的利润,将两利润相加表示出总利润,根据m大于n判断出其结果大于0,可得出这家商店盈利了.

根据题意列得:在甲批发市场茶叶的利润为40m)=20m+n)﹣40m20n20m

在乙批发市场茶叶的利润为60n)=30m+n)﹣60n30m30n

∴该商店的总利润为20n20m+30m30n10m10n10mn),

mn

mn0,即10mn)>0

则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利.

故选:A

练习册系列答案
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【题目】如图,直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于AB两点,已知A点的纵坐标是2.

(1)求反比例函数的解析式.

(2)将直线沿x轴向右平移6个单位后,与反比例函数在第二象限内交于点C.动点Py轴正半轴上运动,当线段PA与线段PC之差达到最大时,求点P的坐标.

【答案】(1);(2)P(0,6)

【解析】试题分析:(1)先求得点A的坐标,再利用待定系数法求得反比例函数的解析式即可;(2)连接AC,根据三角形两边之差小于第三边知:当A、C、P不共线时,PA-PC<AC;当A、C、P不共线时,PA-PC=AC;因此,当点P在直线AC与y轴的交点时,PA-PC取得最大值.先求得平移后直线的解析式,再求得平移后直线与反比例函数的图象的交点坐标,最后求直线AC的解析式,即可求得点P的坐标.

试题解析:

令一次函数,则

解得:,即点A的坐标为(-4,2).

点A(-4,2)在反比例函数的图象上,

∴k=-4×2=-8,

∴反比例函数的表达式为

连接AC,根据三角形两边之差小于第三边知:当A、C、P不共线时,PA-PC<AC;当A、C、P不共线时,PA-PC=AC;因此,当点P在直线AC与y轴的交点时,PA-PC取得最大值.

设平移后直线于x轴交于点F,则F(6,0)

设平移后的直线解析式为

将F(6,0)代入得:b=3

∴直线CF解析式:

3=,解得:

∴C(-2,4)

∵A、C两点坐标分别为A(-4,2)、C(-2,4)

∴直线AC的表达式为

此时,P点坐标为P(0,6).

点睛:本题是一次函数与反比例函数的综合题,主要考查了用待定系数法求函数的解析式、一次函数与反比例函数的交点坐标,熟练运用一次函数及反比例函数的性质是解题的关键.

型】解答
束】
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【题目】以四边形ABCD的边ABAD为底边分别作等腰三角形ABFADE,连接EB.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),以边ABAD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABFADE,连接EBFD,线段EBFD的数量关系是 .

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),以边ABAD为斜边分别向内侧作等腰直角三角形ABFADE,连接EFBD,线段EFBD具有怎样的数量关系?请加以证明;

(3)当四边形ABCD为平行四边形时(如图3),以边ABAD为斜边分别向平行四边形内测、外侧作等腰直角三角形ABFADE,且EADFBA的顶角都为α,连接EFBD,交点为G,请用α表示出∠EGD,并说明理由.

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