题目内容

【题目】先化简，再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=-3.

【答案】4x+2；-10；

【解析】

根据完全平方公式与平方差公式计算，合并后进一步代入求得答案即可．

原式=1+4x+4x2-4x2+1

=4x+2.

当x=-3时，原式=4×(-3)+2=-10.

练习册系列答案
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（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

（3）已知点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求证：AG=DF；

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（）如图，若， ，求直线的函数表达式．

（）若为锐角， ，当取得最小值时，求正方形的面积．

（）当正方形的顶点落在轴上时，直线与直线相交于点， 的其中两边之比能否为？若能，求出的坐标；若不能，试说明理由．

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（）将上面的条形统计图补充完整．

（）假定全市初三毕业学生中有名男生，试估计全市初三男生中选米跑的人数有多少人？

（）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目： 、立定跳远； 、米跑； 、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．

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A.a+b+c=d+e+f
B.a+c+e=b+d+f
C.a+b=d+e
D.a+c=b+d

【题目】问题提出

旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．

初步思考

（）如图①，点是等边内部一点，且， ， ．求的长．

小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：

如图②，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用

（）如图③，在中， ， ，点 是内部一点，且， ， ．求的长．

【题目】已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为_______．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求CD的长．

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