Question

【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2+∠3=180°．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）证明见解析（2）∠AED+∠D=180°

【解析】分析：(1)、根据同角的补角相等得出∠1=∠2，从而得出CE和GF平行；(2)、根据CE∥GF，得出∠C=∠FGD，结合∠C=∠1得出∠FGD=∠1，从而得出AB∥CD，最后根据平行线的性质得出答案．

详解：（1）证明：∵∠2+∠3=180°，∠1+∠3=180° ∴∠1=∠2， ∴CE∥GF；

（2）解：∠AED+∠D=180°，理由如下：

∵CE∥GF， ∴∠C=∠FGD， ∵∠C=∠1， ∴∠FGD=∠1， ∴AB∥CD，

∴∠AED+∠D=180°