题目内容
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有（ ）
| A．4对 | B．3对 | C．2对 | D．1对 |
∵CD⊥AB，
∴∠3=∠4=90°，
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠ACB=∠3=∠4．
∴∠1=∠A，∠2=∠B．
∴△ADC∽△CDB，△CDB∽△ACB，△ADC∽△ACB．
∴图中相似的三角形有3对．
故选B．
∴∠3=∠4=90°，
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠ACB=∠3=∠4．
∴∠1=∠A，∠2=∠B．
∴△ADC∽△CDB，△CDB∽△ACB，△ADC∽△ACB．
∴图中相似的三角形有3对．
故选B．
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