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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD
∽
△CBE.
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证明:在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC,
∵CE⊥AB,
∴∠ADB=∠CEB=90°,
又∵∠B=∠B,
∴△ABD
∽
△CBE.
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如图,P是△ABC中边AB上一点,连接CP,有如下条件:①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB,③AC
2
=AP•AB,④
AC
CP
=
AB
BC
,其中能判定△ACP
∽
△ABC的条件是______(填序号).
如图,在正方形网格上有6个三角形①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,其中②~⑥中与三角形①相似的是( )
A.②③④
B.③④⑤
C.④⑤⑥
D.②③⑥
如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连接CP,以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是( )
A.∠ACP=∠B
B.∠APC=∠ACB
C.AC
2
=AP•AB
D.
AC
CP
=
AB
BC
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是( )
A.一定相似
B.当E是AC中点时相似
C.不一定相似
D.无法判断
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中相似的三角形有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
一根竹竿高为6米,影长10米,同一时刻,房子的影长20米,则房子的高为______米.
如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )m.
A.3
B..4
C..5
D..6
如图,测得BC=180m,CE=50m,CD=60m,求河宽AB.
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