题目内容
在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数．
取AD的中点F，连接EF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BC=2AB，E为BC中点，
∴AB=BE，
∴∠BAE=∠AEB，
∵BE=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AB∥EF，
∴∠BAE=∠AEF，
∴∠AEF=∠AEB，
同理：∠FED=∠CED，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=
×180°=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BC=2AB，E为BC中点，
∴AB=BE，
∴∠BAE=∠AEB，
∵BE=AF，
∴四边形ABEF是菱形，
∴AB∥EF，
∴∠BAE=∠AEF，
∴∠AEF=∠AEB，
同理：∠FED=∠CED，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=
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