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如图①,现将平行四边形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图②中的处处1m宽的“曲径”,若改造前后余下的草坪(图①、②中的阴影部分)的面积分别为S
1
和S
2
,则S
1
______S
2
.(填“>”、“=”或“<”)
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根据道路计算面积的方法,道路面积=高×宽,两个图形道路长度有变化,高、宽都相等,故S
1
=S
2
.
故答案为:=.
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如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB且E为垂足.如果∠A=125°,则∠BCE=( )
A.55°
B.35°
C.25°
D.30°
如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF.
(1)请你写出图中所有的全等三角形;
(2)试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.
如图,在?ABCD中,AB=7,AD=11,DE平分∠ADC,则BE=______.
如图,已知?ABCD,CE⊥AD,交AD的延长线于E,AF⊥BC,交CB的延长线于F,证明:CE=AF.
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求∠AED的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)当α=60°时,求CE的长;
(2)当60°<α<90°时,
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
②连接CF,当CE
2
-CF
2
取最大值时,求tan∠DCF的值.
已知?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,如果△AOB的面积是3cm
2
,那么?ABCD的面积是______cm
2
.
如图,平行四边形ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O的直线交AD的延长线于点E,交CB的延长线于F,求证:DE=BF.
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