题目内容
【题目】下列命题：
①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确的命题有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
试题三角形全等的判定方法有AAS，ASA，SAS，SSS，HL，没有SSA，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对结论一个个进行验证．
解：A、一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，本小题正确；
B、有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但△ABC和△ACD不全等，故选项错误；
C、可根据SSS证明两个三角形全等，故选项正确；
D、正确，符合SAS．
故选C．
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