题目内容

【题目】某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?

(2)补全频数分直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

【答案】(1)100户(2)直方图见解析,90°(3)13.2万户

【解析】解:(1)10÷10%=100(户)

此次调查抽取了100户用户的用水量数据

(2)用水“15吨~20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20(户)

据此补全频数分布直方图如图:

扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°

(3)×20=13.2(万户)

该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格

(1)根据频数、频率和总量的关系,由用水“0吨~10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数。

(2)求出用水“15吨~20吨”部分的户数,即可补全频数分布直方图。由用水“20吨~300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数。

(3)根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数。

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