题目内容
【题目】下列各式,能够表示图中阴影部分的面积的是( )
①ac+(b﹣c)c;②ac+bc﹣c2;③ab﹣(a﹣c)(b﹣c);④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
【答案】A
【解析】
根据题意可以画出相应的图形,从而求出阴影部分的面积,从而判断题目中的结论正确与否.
(1)L的面积=右边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=ac+(b-c)c;
(2)L的面积=上边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=(a-c)c+bc= ac+bc﹣c2;
(3)L的面积=大矩形的面积-由辅助线构成的小矩形的面积=ab-(a-c)(b-c)
(4)L的面积=竖着的大矩形的面积+横着的大矩形的面积-重叠部分的正方形的面积=(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2
因此①②③④是正确的.
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