Question

【题目】某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表

组别	分组	频数	频率
1	15～25	7	0.14
2	25～35	a	0.24
3	35～45	20	0.40
4	45～55	6	b
5	55～65	5	0.10

注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．

（1）求被调查的学生人数；
（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）解：被调查的人数是7÷0.14=50；

（2）解：a=50×0.24=12，b= =0.12，

如图所示：

（3）解：平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×（0.40+0.12+0.10）=310（人）．

【解析】（1）频数频率=样本容量；（2）频数=抽取人数频率；（3）样本中的百分比可以估计总体中的百分比,不少于35分钟包括35～45和45～55和55～65三个时间段.
【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）才能正确解答此题．