[题目](1)已知4m=a.8n=b.用含a.b的式子表示下列代数式: ①求:22m+3n的值,②求:24m﹣6n的值; (2)已知2×8x×16=223,求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n的值,

②求：24m﹣6n的值;

（2）已知2×8x×16=223,求x的值．

【答案】（1）ab；（2）；（3）6.

【解析】试题分析：（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；

（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．

试题解析：（1）∵4m=a，8n=b，

∴22m=a，23n=b，

①22m+3n=22m23n=ab；

②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；

（2）∵2×8x×16=223，

∴2×（23）x×24=223，

∴2×23x×24=223，

∴1+3x+4=23，

解得：x=6．

练习册系列答案

【题目】过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为．

【题目】(1)必然事件A的概率为:P(A)=______________.

(2)不可能事件A的概率为:P(A)=______________.

(3)随机事件A的概率为P(A):______________.

(4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________.

【题目】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________．

（1）它的理由如下：（如图1）

∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，

∴b∥c________

（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？________．

【题目】老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下所示：

学生	平时作业	单元测验	期中考试	期未考试
小丽	80	75	71	88
小明	76	80	70	90

请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

【题目】（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

【题目】如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝ (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是____．

【题目】（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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