题目内容
【题目】某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）
若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完;
该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
【答案】（1）加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；（2）a为：125，130，135．
【解析】试题分析：（1）根据题目可以看出一个竖式纸盒需要正方形纸片1个，长方形纸片4个，一个横式纸盒需要正方形纸片2个，长方形纸片3个，设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，列出方程组即可；（2）本题根据题意列出方程组，得出y与a的关系式，y=40﹣
，∵y、a为正整数，得出a的所有可能值．
试题解析：
(1) 设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，
依题意，得
解得：
答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个
(2)设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，
依题意得：
∴y=40﹣，
∵y、a为正整数，
∴a为5的倍数，
∵120＜a＜136
∴满足条件的a为：125，130，135．
当a=125时，x=20，y=15；
当a=130时，x=22，y=14；
当a=135时，x=24，y=13
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【题目】某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 15～25 | 7 | 0.14 |
2 | 25～35 | a | 0.24 |
3 | 35～45 | 20 | 0.40 |
4 | 45～55 | 6 | b |
5 | 55～65 | 5 | 0.10 |
注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．
（1）求被调查的学生人数；
（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？
【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
