题目内容
△ABC的三边长为a，b，c，则化简|a+b+c|+|a-b-c|+|b-c+a|-|c-b-a|= ．
考点：三角形三边关系,绝对值,整式的加减
专题：
分析：根据三角形的三边关系去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
解答：解：∵△ABC的三边长为a，b，c，
∴a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-c+a＞0，c-b-a＜0，
∴原式=a+b+c-（a-b-c）+b-c+a+（c-b-a）
=a+b+c-a+b+c+b-c+a+c-b-a
=2b+2c．
故答案为：2b+2c．
∴a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-c+a＞0，c-b-a＜0，
∴原式=a+b+c-（a-b-c）+b-c+a+（c-b-a）
=a+b+c-a+b+c+b-c+a+c-b-a
=2b+2c．
故答案为：2b+2c．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边差小于第三边是解答此题的关键．
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| 1 |
| 3 |
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