Question

下面的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1．
（1）在图1中有一个格点三角形ABC，请在图1中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）在图2中画一个等腰△DEF，使它的腰长为

5

，且它的顶点都在格点上．这样的三角形总共可画出

 

种不同的形状（彼此之间不全等）．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,勾股定理

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据勾股定理作出长为

5

的边，再根据这两条腰长的夹角的不同分别作出三角形即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）如图所示，这样的三角形总共可画出3种不同的形状．
故答案为：3．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理的应用，等腰三角形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．