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如图,依次以三角形,四边形,…,n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且任意两圆均不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S
3
,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S
4
,…,n边形与各圆重叠部分面积之和记为S
n
,则S
100
的值为______.(结果保留π)
试题答案
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S
3
=
nπ
r
2
360
=
180π×1
360
=
1
2
π;
S
4
=
nπ
r
2
360
=
360π
360
=π;
…
S
100
=
nπ
r
2
360
=
(100-2)×180π
×1
2
360
=49π.
故答案为49π.
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正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0,分别以OA,0B所在直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系.如图所示.正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动.设OC=x,OA=3
(1)当x=1时,正方形与扇形不重合的面积是______;此时直线CD对应的函数关系式
是______;
(2)当直线CD与扇形OAB相切时.求直线CD对应的函数关系式;
(3)当正方形有顶点恰好落在
AB
上时,求正方形与扇形不重合的面积.
如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为______.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D,且AB=8,DB=2.
(1)求证:△ABC
∽
△CBD;
(2)求图中阴影部分的面积.(结果精确到0.1,参考数据
π≈3.14,
3
≈1.73
)
一个长方形的长与宽分别为
16
3
cm和16cm,绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm
2
;旋转90度时,扫过的面积是______cm
2
.
如图,从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.
(1)求这个扇形的面积;
(2)若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面直径是多少?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=
2
,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.
1-
π
2
B.
1-
π
3
C.
1-
π
4
D.
1-
π
5
如图,有一住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2 000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1)是( )
A.6000m
2
B.6016m
2
C.6028m
2
D.6036m
2
如图,⊙O的直径AB=6,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过D点的切线交AB的延长线于点C.阴影部分的面积为______.(精确到0.01)
关 闭
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