题目内容
如图,依次以三角形,四边形,…,n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且任意两圆均不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,…,n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn,则S100的值为______.(结果保留π)


S3=
=
=
π;
S4=
=
=π;
…
S100=
=
=49π.
故答案为49π.
nπr2 |
360 |
180π×1 |
360 |
1 |
2 |
S4=
nπr2 |
360 |
360π |
360 |
…
S100=
nπr2 |
360 |
(100-2)×180π×12 |
360 |
故答案为49π.

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