题目内容
如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
（1）∵∠A为直角，
∴直径BC=2，
∴根据勾股定理得：AB2+AC2=BC2，
∵AB=AC，
∴AB2+AB2=22，
∴扇形半径为AB=
；
∴S扇形=
=
；
（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=
，解得2r=
；
延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2-
＜
；
∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面．
∴直径BC=2，
∴根据勾股定理得：AB2+AC2=BC2，
∵AB=AC，
∴AB2+AB2=22，
∴扇形半径为AB=
| 2 |
∴S扇形=
90π(
| ||
| 360 |
| π |
| 2 |
（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=
90π•
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而EF=2-
| 2 |
| ||
| 2 |
∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面．
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