题目内容
【题目】有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，xn，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝
，x3＝
.
(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；
(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少；
(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数xk等于多少．
【答案】(1)x3=5，x4＝7，x5＝9(2)17(3)xk＝2k－1
【解析】
根据题中给出的关系式求解即可，关键是找到规律：
，
，同理可得
，
.
(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，
x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，
x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.
(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.
(3)xk＝2k－1.
练习册系列答案
相关题目
【题目】我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 | 种植A类蔬菜面积（单位：亩） | 种植B类蔬菜面积（单位：亩） | 总收入（单位：元） |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等
（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
（2）今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？
