题目内容
【题目】如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是
A. 当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形
B. 当M，N，P，Q是各边中点，且
时，四边形MNPQ为正方形
C. 当M，N、P，Q是各边中点，且
时，四边形MNPQ为菱形
D. 当M，N、P、Q是各边中点，且
时，四边形MNPQ为矩形
【答案】B
【解析】
连接AC、BD，根据三角形中位线定理得到
，
，
，
，根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．
解：
连接AC、BD交于点O，
，N，P，Q是各边中点，
，，，，
，
，
四边MNPQ一定为平行四边形，A说法正确，不符合题意；
时，四边形MNPQ不一定为正方形，B说法错误，符合题意；
时，
，
四边形MNPQ为菱形，C说法正确，不符合题意；
时，
，
四边形MNPQ为矩形，D说法正确，不符合题意.
故选：B．
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