题目内容
【题目】如图，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点．在直线BC上取点P，使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形．
(1)当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有______个．
(2)若在直线BC上有且只有两个满足条件的点P，则∠AOC=______．
【答案】（1）4； （2）60°、120°或90°.
【解析】
（1）分OA为腰或底分别讨论画出图形即可．
（2）若在直线BC上有两个满足条件的点P，则∠AOC=60°或120°或90°．
解：（1）如图所示，
若OA为腰时，点P4、P1、P2即为所求；
若OA为等腰三角形的底，点P3即为所求；
故答案为4．
（2）若在直线BC上有两个满足条件的点P，则∠AOC=60°或120°或90°
故答案为60°、120°或90°．
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