题目内容
【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
【答案】解:过点A作AH⊥CD,垂足为H,
由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH= ,
∴CH=AHtan∠CAH,
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6× (米),
∵DH=1.5,∴CD=2 +1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED= ,
∴CE= =(4+
)(米),
答:拉线CE的长为(4+ )米.
【解析】过A做垂线把30度角放在直角三角形中,利用30度角与60度角的三角函数,分别在Rt△ACH中与Rt△CDE中可解决问题.
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