题目内容
【题目】我国的经济总量已居世界第二，人民富裕了，有的家庭拥有多种车型．小红家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有一批货物，原计划用C型车10次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排A型车单独装运12次，余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运_____次（每辆车每次都满载重量）
【答案】24
【解析】
设A型车的载重量x吨，B型车的载重量y吨，C型车的载重量z吨，由3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量，列出方程组，可求解．
解：设A型车的载重量x吨，B型车的载重量y吨，C型车的载重量z吨，
由题意可得：
∴
，
∵10z﹣12×
＝6z，
∴B型车需单独装运的次数＝
＝24次，
故答案为：24．
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