题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在下列说法中:
①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④2a+b=0.其中正确的说法有______.(把你认为正确的说法的序号都填上).

①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④2a+b=0.其中正确的说法有______.(把你认为正确的说法的序号都填上).

①正确,因为开口向上,所以a>0,与y轴交于y轴负半轴,故c<0,所以ac<0;
②正确,因为函数图象与x轴两交点的坐标为(-1,0)、(3,0),故方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;
③错误,由函数图象可知,x=1时,y=a+b+c<0;
④正确,因为函数图象的对称轴为:x=-
=
=1,所以b=-2a,即2a+b=0.
②正确,因为函数图象与x轴两交点的坐标为(-1,0)、(3,0),故方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;
③错误,由函数图象可知,x=1时,y=a+b+c<0;
④正确,因为函数图象的对称轴为:x=-
b |
2a |
-1+3 |
2 |

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