题目内容
边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在抛物线y=ax2(a<0)的图象上.则抛物线y=ax2的函数解析式为( )
A.y=--
| B.y=-
| C.y=-2x2 | D.y=-
|
如图,作BE⊥x轴于点E,连接OB,
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,
∴∠AOE=75°,
∵∠AOB=45°,
∴∠BOE=30°,
∵OA=1,
∴OB=
,
∵∠OEB=90°,
∴BE=
OB=
,
∴OE=
,
∴点B坐标为(
,-
),
代入y=ax2(a<0)得a=-
,
∴y=-
x2.
故选B.
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,
∴∠AOE=75°,
∵∠AOB=45°,
∴∠BOE=30°,
∵OA=1,
∴OB=
2 |
∵∠OEB=90°,
∴BE=
1 |
2 |
| ||
2 |
∴OE=
| ||
2 |
∴点B坐标为(
| ||
2 |
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2 |
代入y=ax2(a<0)得a=-
| ||
3 |
∴y=-
| ||
3 |
故选B.
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