Question

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

Answer 1

（1）由∠1=∠2，∠3=∠4，再结合公共边AC即可作出判断；
（1）由△ABC≌△ADC证得AB=AD，再结合∠1=∠2，公共边AO可证得△ABO≌△ADO，问题得证.

试题分析：（1）∵∠1=∠2，AC=AC，∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC；
（2）∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD
∵∠1=∠2，AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO＝DO．
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.