Question

如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm². 则AC长是________cm.

Answer 1

试题分析：证Rt△AED≌Rt△AFB，推出S_△AED=S_△AFB，根据四边形ABCD的面积是24cm²得出正方形AFCE的面积是24cm²，求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可．
∵四边形AFCE是正方形，
∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，
∵AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），
∴S_△AED=S_△AFB，
∵四边形ABCD的面积是24cm²，
∴正方形AFCE的面积是24cm²，

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.