题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.
(1)求证：四边形BDCE是菱形；
(2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=6，求BC的长.
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】
（1）先证明四边形
是平行四边形，得出
，得到
，由直角三角形斜边上的中线性质得出
，得平行四边形邻边相等即可得出四边形是菱形；
（2）连接
，由菱形的性质得出
，
，
，由EF是BD的线段垂直平分线得出
，从而可得△BED是等边三角形，进而由菱形的性质得出
，求出
，由勾股定理求出
，即可得出结果．
（1）证明：
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
又
，
，
四边形是菱形；
（2）解：连接，如图所示：
由（1）得：四边形是菱形，
，，，
，点
是
的中点，
，
，
，，
，
，
．
练习册系列答案
相关题目
