Question

已知：x+y=1，xy=-3，求下列各式的值：
（1）x²+y²；
（2）x³+y³；
（3）x⁵y+xy⁵．

Answer 1

（1）∵x+y=1，xy=-3，
∴原式=（x+y）²-2xy=1+6=7；
（2）原式=（x+y）（x²-xy+y²）=7+3=10；
（3）原式=xy（x⁴+y⁴）=xy[（x²+y²）²-2x²y²]=-93．